COMBINATORIA Y PROBABILIDAD
La matemática discreta estudia objetos discretos. Definir el concepto discreto no es fácil pero se puede dar ciertos ejemplos matemáticos conocidos y contraponerlo al concepto de continuo que es la idea central del curso de Bases de Matemáticas. Lo discreto es lo finito o lo que, si no es finito, presenta el aspecto de los números naturales, objetos bien separados entre sí. Por otra parte, lo continuo es lo no finito, lo infinitesimalmente próximo, como los números reales, y de ahí el concepto de límite y las ideas que se derivan de ese concepto.
La matemática discreta
surge como una disciplina que agrupa diversas áreas tradicionales de las
Matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética,
grafos,...), como resultado de, entre otras cosas, la informática y las
telecomunicaciones: la información se manipula y almacena en los ordenadores en
forma discreta (palabras formadas por ceros y unos), se precisa contar objetos
(unidades de memorias, unidades de tiempo), se necesita estudiar relaciones
entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos), es forzoso analizar
procesos que contengan un número finito de pasos (algoritmos).
Para establecer una
idea algo más clara del contenido de esta disciplina se plantean algunas
preguntas de informática y que se pueden responder con métodos de matemática
discreta:
¿Existe conexión entre
dos ordenadores de una red?
Dada una tecnología de
cableado, ¿cuál es el diseño de red más económico para cierta empresa?
¿Cómo puede ordenarse
una lista de números enteros (o de tareas de una cadena) en forma creciente?
¿Cuántas palabras clave
válidas existen para acceder a un sistema?
¿Cómo se puede
codificar de forma adecuada y segura un mensaje?
La matemática discreta proporciona,
las bases matemáticas para otros aspectos de la informática: estructuras de
datos, algorítmica, bases de datos, teoría de autómatas, sistemas operativos,
investigación operativa, así como ayuda al desarrollo de ciertas capacidades
fundamentales para el ingeniero, la capacidad de formalizar, de razonar
rigurosamente, de representar adecuadamente algunos conceptos.
Enlaces:
Combinatoria y Probabilidad
AUTOEVALUACIÓN DE COMBINATORIA
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